とある検証をしていた時に、aptにない古いカーネルが必要になったので調べてダウングレードしてみたという記事です。
まずaptにあるかどうか確認する
apt update
apt-cache search linux-image
まずaptで必要なバージョンのカーネルがないことを確認します。
必要なカーネルをウェブで探してダウンロード
Ubuntuのカーネルを探すにはUbuntu Kernel Archiveか、packages.ubuntu.comで探します。
今回はpackages.ubuntu.comで探します。

必要なバージョンを検索してみます。

この画像のように、必要なバージョンが表示されます。

下部にこのような箇所があるので通常amd64を選択してミラーからwgetかブラウザでカーネルをダウンロードします。
ほかにも必要なパッケージがある場合もありますので列挙しておきます。
linux-image:カーネル本体
linux-modules:カーネルモジュール(ドライバなど)
linux-headers:ドライバやカーネルモジュールをビルドするためのヘッダーファイル
linux-modules-extra:追加のカーネルモジュール
initramfs-tools:カーネル初期化時に必要なファイルシステムを構成
grub:カーネルを起動するためのブートローダー
これらもpackages.ubuntu.comで見つかると思いますので適宜ダウンロードします。
インストール
インストールは下記コマンドを例にして実行してください。
#この例ではlinux-headersとlinux-imageとlinux-modulesをインストールしています
sudo dpkg -i linux-headers-*.deb linux-image-*.deb linux-modules-*.deb
インストールできたらsudo update-grubというコマンドを入力して再起動しても良いですが、これだとまだカーネルは以前のバージョンのままだと思います。
以下を実施してカーネルを変更します。
sudo vim /etc/default/grub
#GRUB DEFAULTを以下に変更
GRUB_DEFAULT="Advanced options for Ubuntu>Ubuntu, with Linux 5.15.0-50-generic"
#保存してsudo update-grubを実行
これで再起動するとインストールしたバージョンに変更されていると思います。
どうしても古いカーネルを使いたい場合に参考になれば幸いです。